Diplômée du CNSMD de Paris en violon, en improvisation générative, et en pédagogie (DE et CA), Elsa Moatti a étudié également à l’Académie Sibélius de Helsinki.

          Elle participe au monde de la création et de l’improvisation notamment avec l’ensemble L’Itinéraire, Miroirs Etendus, l’Orchestre National de Jazz et le collectif d’improvisateurs La-Croche-et-le-Marteau qu’elle a cofondé. En musique ancienne on peut l’entendre avec Le Consort,  La Clique des Lunaisiens, Les Talens Lyriques, et dans le domaine du spectacle vivant elle rejoint l’ensemble Le Concert Idéal de Marianne Piketty. En tant que soliste elle se produit sous la baguette de Léo Margue, Gaël Péron et Johan Farjot. Elle forme un duo avec la pianiste Suzanne Ben Zakoun allant du classique à l’improvisation, et fonde en 2018 le Trio Hémisphères avec l’accordéoniste Théo Ould et le contrebassiste Pierre-Antoine Despatures.

          Elle s'engage avec le monde du théâtre en particulier avec le metteur en scène Xavier Lemaire dans la pièce Madame Ming, en tant que compositrice, interprète et comédienne. Elle participe également à l’académie OpusOne de l’ensemble L’Itinéraire en 2022 avec la création de son trio Rêvières. La même année elle sort son premier album Exils (label Klarthe) qui est salué notamment dans le journal Le Monde (portrait et sélection "albums préférés 2022"), Classica, ClassiqueNews, et la conduit à La Matinale de France Musique.

          Depuis 2018 elle enseigne le violon au conservatoire Maurice Ravel du 13ème arrondissement de Paris.